Фракција. Умножавање обичних фракција, децимале, микед

били су тема "фракције" Током средњег и средњошколаца. Међутим, овај концепт је много шири од онога који су у процесу учења. Данас концепт фракција није неуобичајено, а не свако може да врши обрачун израза, на пример, умножавање фракција.

Шта је део?

Историјски гледано, да фрацтионал бројеви су били због потребе да се измери. Као пракса показује, често примере дефиниције дужине сегмента, запремине правоугаоне паралелопипеда, области правоугаоника.

У почетку, студенти се упознају са концептом како да се деле. На пример, ако поделите лубеницу на 8 делова, онда сваки од њих ће добити једну осмину лубенице. Овде је један део од осам називају режњева.

Схаре, једнака ½ вредности зове халф; ⅓ - трећи; Ж - квартал. Записи формира ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} зову заједничке фракција. Уобичајени фракције подељене бројиоцу и именилац. Између њих је фракција линија или сласхес. Сласхес могу извући у облику хоризонталних и косих линија. У овом случају, то показује знак дивизије.

Именилац представља колико дели исту ставку деле вредности; и бројилац - узима исти број акција. Бројилац је написано преко црта, називнику - испод.

Најпогоднији начин да се покаже заједнички фракције за координацију зрак. Ако сегмент јединица је подељен на 4 једнака дела, указују на удео сваког латиничног слова, резултат може бити да се добро визуелно помоћ. Дакле, тачка А показује однос једнак ^_1/4 укупне дужине јединице, а тачка Б означава ^_2/8 датог сегмента.

сорте фракције

Фракције су заједнички, децимале, и мешовитих бројева. Поред тога, фракција се може поделити на добро и лоше. Ова класификација је погоднија за обичне фракције.

Под одговарајућим фракције разумем бројеве чији бројилац је мања од именилац. Сходно томе, неодговарајуће фракција - број који има више од бројнику именилац. Други тип је обично написан као мешовитих облика. Такав израз састоји се од интегер и фракционом делова. На пример, 1½. 1 - цео део, ½ - фрацтионал. Међутим, ако је потребно да изврши било манипулација експресије (поделе или умножавањем фракција и њихово смањење или конверзије), мешовити број је преведен на неправилних фракције.

Правилна фрацтионал израз је увек мање од једног, и погрешна - већи или једнак 1.

Што се тиче децимала, затим овај израз разуме запис који показује било који број, именитељ фракционом експресија које се могу изразити у јединици са неколико нула. Ако ролл тачна, онда би цела део у децималном запису једнака нули.

Да бисте написали децимални део, прво морате да напишете цео део, да га одвоји од фракције са зарезом, а затим напишите фракцијску израз. Мора се имати на уму да је након тачке нумератору мора да садржи исти број дигиталних карактера као нула у именилац.

Екампле. Присутан ударац ^₇ 21/1000 у хексадецималном запису.

Превод Алгоритам неправилним фракције на мешовитим бројевима и обрнуто

Вриттен ин одговор на неправилног фракција погрешно проблем, тако да мора да се конвертовати у мешовитом број:

• деле бројник од именилац расположивог;
• У посебном примеру делимичног количник - унит;
• и остатак - бројилац на фракционом дела, Именилац остаје непромењен.

Екампле. Претворити недозвољене фракције у мешовитим бројевима: ^_47/5.

Одлука. 47: 5. Парцијални коефицијент је једнак 9, остатак = 2. Стога, ^_47/5 = 9 ^_2/5.

Понекад је потребно увести мешовити број као неправилног фракција. Онда морате да користите следеће алгоритам:

• целобројни део помножи именитељ фракционом изражавања;
• добијени производ се додаје бројилац;
• резултат је уписан у бројиоцу, именилац остаје непромењен.

Екампле. Представљају број у мешовитој облику неправилног фракције 9 ^_8/10.

Одлука. 9 к 8 = 10 + 90 + 8 = 98 - нумератор.

Одговор: ^_98/10.

Умножавање фракција

На заједничким фракција може да обавља различите алгебарске операције. Помножити два броја, треба да помножите бројник са бројиоцу и именилац са именилац. Штавише, умножавање фракција са различитим имениоци То се не разликује од производа нецелобројног бројева са истим имениоци.

Дешава се да након сазнања резултате треба да смањи дио. Неопходно је да се поједностави резултат израз. Наравно, не можемо рећи да је неправилно фракција у одговору - то је грешка, али и зове прави одговор је тешко.

Екампле. Пронађите производ два заједничких фракције: ½, и ^_20/18.

Као што се може видети из примера који се налази производ на ФРАЦТИОНАЛ се цанцеллативе снимање. И бројилац и именилац у овом случају је дељив са 4, а резултат служи одговор ^_5/9.

Умножавање децималних фракција

Артворк децимале је сасвим другачија од обичних дела свог принципа. Стога, умножавање фракција је следећи:

• две децимале писати под једни друге, тако да десна цифре су један изнад другог;
• треба да помножите број забележен упркос навода, то је као природно;
• израчуна број цифара иза децималне тачке марке у сваком од бројева;
• да се након множењем резултат који треба да рачунају право као много нумеричких знакова као што је садржано у износу од оба мултипликатора након децималног зареза, и ставио знак одваја;
• ако су бројеви у производу је мање времена пред њима написати што више нула за покривање овај износ, ставити зарез и приписује цео број део је нула.

Екампле. Израчунати производ две децимале: 2.25 и 3.6.

Одлука.

Умножавање мешовитих фракција

Да бисте израчунали производ два мешовитих фракција, морате да користите правило умножавања фракција:

• пренесе број у мешовитом облику у погрешном фракцији;
• Пронађите производ на Броители;
• производа од имениоци;
• снимити резултат који је добијен;
• поједностављење израз.

Екампле. Пронађите производ 4½ и 6 ^_2/5.

Множењем бројева делић (фракција број)

Поред проналажења производ на две фракције, мешовити број наишао задатке када је то потребно множи са природним бројем у фракције.

Дакле, у потрази за послом и децималне дио природног броја, треба да:

• евидентира број под шута, тако да су десни цифре су један изнад другог;
• да нађу посао, упркос зареза;
• добијени резултат за одвајање целобројни део из децималног зарезом, броји прави број цифара након децималне тачке се налази у фракцији.

Да се помножи са бројем обичних фракције, бројитељ треба да нађу посао и природни фактор. Ако је одговор цанцеллативе фракција, треба конвертовати.

Екампле. Израчунајте производ ^_5/8 и 12.

Одлука. _{^{* 12 = 5/8 (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

О: 7 ^_1/2.

Као што се може видети из претходног примера, било је неопходно да се смањи добијени исход и претворити неправилног фракцијску израз у мешовитом број.

Такођер, умножавање и откриће се тиче фракција производа у мешовитом начин и природни фактор. Помножити ове две Бројеви требају бити целобројни део мешовитог фактора помножен бројем, бројиоцу помножен исте вредности и именилац леве непромењена. Ако је потребно, неопходно је да се поједностави резултат.

Екампле. Производа од 9 ^_5/6 и 9.

Одлука. 9 ^_5/6 к 9 = 9 + 9 к ^{(5 к _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Одговор: 88 ^_1/2.

Множење од мултипликатора 10, 100, 1000 или 0,1; 0,01; 0,001

Из претходног става води ка следећем правилу. За умножавање децимала од 10, 100, 1000, 10000, и тако даље. Д. Треба да се померите зарез на десно од онолико цифара симболи као нула у мултипликатора јединици после.

Пример 1. Пронађите производ 0,065 и 1,000.

Одлука. 0.065 к 1000 = 0065 = 65.

Одговор: 65.

Пример 2. Производа од 3,9 и 1.000.

Одлука. 3.9 к 1.000 = 3.900 к 1000 = 3900.

Одговор: 3900.

Ако је потребно да помножите позитиван цео број, и 0.1; 0,01; 0.001; 0.0001 и тако даље. Е, треба померити у лево зарезом у добијеног производа у што већем броју цифара симбола као нула је на јединство. Ако је потребно, пре него што је природан број забележен нула у довољној количини.

Пример 1. Производа од 56 и 0,01.

Одлука. 56 к 0,01 = 0056 = 0,56.

Одговор: 0,56.

Пример 2. Производа од 4 и 0,001.

Одлука. 4 к 0,001 = 0004 = 0,004.

Одговор: 0,004.

Дакле, проналажење производ различитих фракција треба да буде једноставан, осим да је резултат обрачуна; у овом случају без дигитрона једноставно није довољно.