Како да пронађете страну правоуглог троугла? Основе геометрије

Ноге и хипотенуза - сиде од правоуглог троугла. Прво - ово је сегменти који су поред правим углом, а хипотенуза је најдужи део фигуре и насупрот угла ^90. Питагорина троугао се зове једну страну чији су природни бројеви; њихова дужина у овом случају називају "питагорина тројка".

Египатски троугао

Да би садашња генерација је научио геометрију у облику у којем се учи у школи сада је развио неколико векова. Сматра се од фундаменталног значаја за Питагорине теореме. Правоугаона страна троугла (бројка је познат у целом свету) су 3, 4, 5.

Мало који нису упознати са изразом "питагорејске панталоне у свим правцима су једнаки." Али, у ствари, Теорема звуци бити: Ц ² (квадрат хипотенузе) = а ² + б ² (збир квадрата ногу).

Међу математичара троугла са странама 3, 4, 5 (види, м и р. Д.) је "Египтиан". Занимљиво је да је полупречник круга који се уписаног у слици једнака јединици. Назив је настао у В веку пре нове ере, када су грчки филозофи су отишли у Египат.

При изградњи пирамида архитекте и геометри користе однос 3: 4: 5. Ови објекти добијају пропорционално, лепо изгледа и простране, и ретко пао.

За изградњу правим углом, градитељи користили конопац који је чвор 12 је причвршћен. У том случају, вероватноћа изградње прави троугао је повећана на 95%.

Знаци фигура равноправности

• Оштрим углом у правоуглог троугла и велике стране која је једнака истим елементима у другом троуглу, - неприкосновени знак фигура једнакости. Узимајући у обзир количину углова, лако је доказати да су други акутни углови су једнаки. Тако су троуглови су исти у другом функцијом.
• Након пријаве два комада у међусобно их ротирати тако да су компатибилни, постали су један једнакостранични троугао. Према имовину странака, односно хипотенуза је једнако, као и углови у бази, и стога су ови подаци исти.

Према првом филму је врло лако доказати да су троуглови су заиста једнаки, док су две мање партије (нпр. Е. ноге) су једнаки.

Троуглови су идентични по основу ИИ, чија суштина лежи у једначини ногу и оштрог угла.

Својства троугла са правим углом

Висина, која је снижена са правим углом, дели слику на два једнака дела.

Бокови правоуглог троугла и његове средње вредности је лако препознати по правилу: средња, који се одмара на хипотенузе је једнака половини тога. Квадратних облици се могу наћи и на херонова формула, а потврда да је једнака половини производа друге две стране.

Својства су под углом троугао углова од 30 ^о, 45 ^о и 60 ^о.

• Под углом, што је једнако ^око 30, треба имати на уму да ће супротна страна буде једнака 1/2 највеће странке.
• Ако је угао ⁴⁵ °, тако да други Оштар је такође ⁴⁵ °. Ово сугерише да троугао је једнакокраки и његове ноге су једнаки.
• Имовина угла ⁶⁰ лежи у чињеници да је угао трећег степена има ^меру 30.

Подручје је лако препознати по једном од три формула:

1. кроз висине и са стране на којој је пада;
2. Херонова формула;
3. са стране и угао између њих.

Бокови правоуглог троугла, односно ноге спајају у две различите висине. Да бисте пронашли трећину, неопходно је узети у обзир добијене троугао, а затим и Питагорине теореме да се израчуна потребну дужину. Поред овој формули постоји однос два пута област и дужина хипотенузе. Најчешћи израз међу ученицима је први, јер захтева мање калкулације.

Теорема примењена на правом троуглу

Право геометрија троугао укључује употребу таквих теорема као што су:

1. Питагорина теорема. Његова суштина лежи у чињеници да је квадрат хипотенузом једнак збиру квадрата друге две стране. У еуклидске геометрије, тај однос је кључ. Употреба формула може, ако с обзиром на троугао, рецимо, СНХ. ЦФ - хипотенуза, а потребно је наћи. Тада СН ² = ^НХ2 + ХС ^2.
2. Цосине теорема. Сумира Питагорине теореме: г ² = ф ² + с ² -2фс * цос угла између њих. На пример, с обзиром троугао ДОБ. РБ познат нога и Хипотенуза ДО, морате наћи ОБ. Затим формула има облик: ОБ ^{2 2} = ДБ + ДО ² -2 дБ * ДО * цос угла Д. Постоје три последице: оштроуглог угао троугла, ако збир квадрата двије стране трга одузмите трећи дужину, резултат мора бити мања од нуле. Угао - туп, у том случају, ако је израз већа од нуле. Угао - линија на нулу.
3. Сине теорема. То показује однос странака за противничку угловима. Другим речима, однос дужина стране супротна синус углова. У троуглу ХФБ, где је хипотенуза је ХФ, то ће бити истина: ХФ / син англе Б = ФБ / син англе Х = ХБ / син англе Ф.