Бинарни односи и њихова својства

Широк спектар односа на пример комплета у пратњи великог броја појмова од њихових дефиниција и аналитички анализа завршава парадокс. Мноштво концепата о којима у чланку на сету заувек. Иако када се говори о двојном типа, за то је значило бинарни однос између неколико варијабли. Као и између објеката или изјава.

По правилу, бинарни односи су означени Р, то јест, ако КСРКС за сваку вредност к у области истраживања, таква имовина се зове рефлексивна, где к и к - је направљен предмете мисли, а Р је знак неког облика односа између појединаца . Истовремено, ако изричиту или кРи® иРк, говори о симетрије државе у којој ® - знак импликација, слично уније "ако ... онда ..." И на крају, дешифровања натписа (КСРИ уи РЗ). ®кРз говоре о прелазној односа, са знаком u - ово је повезивање.

Бинарни однос који је и рефлексивна, симетрична, а прелазан се назива еквиваленције однос. Однос ф - функција, и <к, и> И ф и <к, з> И ф подразумева једнакост и = з. Једноставан бинарни функција се може лако применити на два једноставна аргументе распоређених у одређеном циљу, и само у том случају, она даје вредност на њега, у режији ова два израза, одведена у конкретном случају.

Требало би рећи да је ф мапе к до и, Ако ф је функција зоне подручја дефиниције вредности к и и. Међутим, када екстраполира Ф Кс на И и И и З, онда то доводи до тога да је ф емисије у Кс З. Једноставан пример: ако је ф (к) = 2к важи за прилично произвољне цео број к, онда кажемо да ф пресликава потписан скуп свих целих бројева познатих многе исте целине, али овај пут парни бројеви. Као што је поменуто, бинарни однос који истовремено рефлексивно, симетрично и транситиве, је однос еквиваленције.

На основу наведеног, однос еквиваленције одређена својства бинарних односа:

• рефлексивност - коефицијент (М ~ Н);
• симетрија - ако равноправности М ~ Н, неће бити Н ~ П;
• Транзитивност - уколико две једнакост и М ~ Н Н ~ П, резултат М ~ П.

Узевши у обзир својства Примена бинарних односа у више детаља. Рефлексивност - је једна од карактеристика неких линкова, где сваки елемент тест скупа у овом самом једнакости. На пример, између бројева а = Ц и ³ с - рефлексивном комуникације, јер увек постоји = Ц = Ц, и ³, С³ са. Истовремено, однос неједнакости а> Ц - антирефлекиве због немогућности неједнакости а> а. Аксиом ове некретнине је кодирана знакова: аРц® Ара у ЦРЦ, овде симбол ® указује на реч "подразумева" (или "подразумева") и У знак - стоји поред "и" (или заједно). Из ове изјаве произилази да ако је истина на предлог као правог и АРЦ изражавања Ара и ЦРЦ.

Симетрија подразумева постојање односа и ако ментални објекти обрнуто, односно симетрична однос преуређење објеката не доведе до трансформације у облику "бинарних односа." На пример, однос полова а = ц је симетрична због еквиваленције ц = а; Такође једнако а¹с и суд, јер испуњава комуникационе с¹а.

Прелазни скуп - то је имовина у којој испуњава следеће захтеве: у и Кс, З и И ® З и Кс, где ® делује као знак замењује речи: "ако ... онда ...". Усмено формула стога гласе како: ". Уколико независна од к, з припада И, З као функцију од к"