Одузимање фракција са различитим имениоци. Сабирање и одузимање фракција

Један од најважнијих науке, чија примјена се може видети у таквим дисциплинама као што хемије, физике, па чак и биологије, математике је. Проучавање ове науке нам омогућава да развију неке психичке квалитете, побољшати апстрактно размишљање и способност концентрације. Једна од тема које заслужују посебну пажњу у току "математику" - сабирање и одузимање фракција. Многи студенти студирају изазива тешкоће. Можда наш чланак ће вам помоћи да боље разумете ову тему.

Како Одузети фракције чија именитељ исти

Схот - то је исти број, који може да произведе разне акције. Они се разликују од целих је присуство именилац. Зато приликом обављања послова са фракције треба истражити неке од карактеристика и правила. Најједноставнији случај је одузимање фракција чији деноминатори су представљени као истог броја. Извршења ове акције неће бити тешко ако знате једноставно правило:

• У циљу одбитак делић једне секунде, потребно је од бројиоцу фракције без смањивања одузети бројник фракције франшизе. Ова рекордан број разлика у бројитеља и именилац истог субјекта: к / м - б / м = (кб) / м.

Примери одузимајући фракције чији деноминатори су исти

Да видимо како то изгледа на примеру:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Без смањења бројник фракције "7" одузети бројник фракције умањене "3", добијамо "4". Овај број пишемо у бројиоцу одговора, и стави у именитељ исти број који је био у имениоци од прве и друге фракције - "19".

На слици испод показује још неколико примера.

Размотримо сложенији пример, чиме је производен одузимање фракција са истим називник:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

Без смањивања бројник фракције "29" одузимањем Броители заузврат све накнадне фракције - "3", "8", "2", "7". Као резултат тога, добијамо резултат "9", који је написан у бројиоцу одговора, и писати у именитељ је број који је у именитељ свих ових фракција - "47".

Додавањем фракција са истим називник

Сабирање и одузимање фракција врши се на истом принципу.

• За склапање фракције чији именитељ исти, потребно је да саберете Броители. Рецеивед број - сума бројиоцу и називнику остати исти: к / м + б / м = (к + б) / м.

Да видимо како то изгледа на примеру:

1/4 + 2/4 = 3/4.

За бројиоцу првог полугодишта фракције - "1" - додавањем бројилац други мандат фракција -. "2" Резултат - "3" - рекорд сума у бројиоцу и именилац резервата је исти као онај који је присутан у фракције -. "4"

Фракције са различитим имениоци и одузимању

Акција са фракцијама које имају исти именитељ, већ смо разговарали. Као што можете видети, знајући једноставних правила да лако решити ове примере. Али, шта ако је потребно да се изврши неку радњу са фракцијама које имају различите именитељ? Многи средњошколци доћи до потешкоћа у таквим примерима. Али и овде, ако знате принцип решења, примери више неће бити поклон за тебе потешкоћа. И овде постоји правило, без којих решење тих фракција је једноставно немогуће.

• Да се направи одузимање фракција са различитим имениоци, морате их довести на исти најмањи заједнички именилац.

Да бисте сазнали како се то ради, причаћемо још.

фракције имовина

То је неколико фракције воде до истог називник, који се користе у решавању Најважнија имовина фракција: Након поделе или множењем бројник и именилац са истим бројем ће ролл једнака ово.

На пример, део 2/3 може имати именитељ попут "6", "9", "12" и т. Д., тј може узети облик било ког броја који је дељив са "3". Након бројнику и називник, ми помножити "2", можете добити дио 4/6. Након бројнику и именитељ фракција помножимо извор на "3", добијамо 6/9, а ако сличан ефекат на производњу са бројем "4", добијамо 8/12. може се написати као један једначине на следећи начин:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Како цитирати неколико фракција на истој именилац

Размислите о томе како да доведе неколико фракција на исти називник. На пример, да су фракције приказане на слици испод. Прво треба утврдити колико може бити именитељ за све њих. Да би се олакшало проширити постојеће именитељ факторинг.

Именитељ фракције 1/2, а 2/3 не могу се раставити на факторе. 7/9 Деноминатор има два фактор 7/9 = 7 / (3 × 3), именилац фракције 5/6 = 5 / (2 к 3). Сада је потребно да се утврди шта ће фактори бити најнижа од свих четири фракције. Пошто прва фракција у именилац има број "2", онда мора бити присутан у свим имениоци у фракцији 7/9 има две тројке, онда они морају бити присутни у именилац. Имајући у виду наведено, утврдимо да је именилац састоји од три фактора: 3, 2 и 3 је 3 к 2 к 3 = 18.

Размислите први хитац - 1/2. У свом именилац има "2", али не постоји ниједан цифра "3", и мора постојати два. Да би то урадили, морамо помножити са именитељ ове две тројке, али, према имовини фракције, бројиоцу и треба да помножите са два тројке:
= 1/2 (1 к 3 к 3) / (2 к 3 к 3) = 9/18.

Слично производе акцију са преосталим фракција.

• 2/3 - у именилац недостаје један од три и један од два:
  = 2/3 (2 к 3 к 2) / (3 к 3 к 2) = 12/18.
• 7/9 или 7 / (3 к 3) - у називнику недостаје двојке:
  7/9 = (7 к 2) / (9 к 2) = 14/18.
• 5/6 или 5 / (2 к 3) - у називнику недостаје трокреветне:
  5/6 = (5 к 3) / (6 к 3) = 15/18.

Све у свему, изгледа овако:

Како одузети и додати до фракције са различитим имениоци

Као што је већ поменуто, у циљу обављања додавање или одузимање фракција са различитим имениоци, они би требало да доведе до заједнички именитељ, а затим искористити правила одузимањем фракције са истим именитељ, који је већ речено.

Погледајте пример: 4/18 - 3/15.

Налазимо садржалац 18 и 15:

• Број 18 се састоји од 3 к 2 к 3.
• Број 15 се састоји од 5 к 3.
• Општа фолд ће се састојати од следећих фактора 5 к 3 к 3 к 2 = 90.

Када пронађете именитељ, неопходно је израчунати мултипликатор, који ће бити различити за сваку фракцију, то је број који ће бити потребно помножити не само именитељ, него бројник. На овај број налазимо (заједнички садржалац), подељено са именитељ фракције, што је неопходно за идентификацију додатне факторе.

• 90 подељено са 15. Добијени број "6" је фактор за 3/15.
• 90 подељено са 18. Добијени број "5" је фактор за 4/18.

Следећа фаза наших решења - доноси сваки делић у именитељ "90".

Како се то ради, ми смо већ говорили. Размислите, као што је написано у примеру:

(4 к 5) / (18 к 5) - (3 к 6) / (15 к 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ако фракција са малим бројем, могуће је одредити заједнички именитељ као у примеру на слици испод.

Слично произведено и додавање фракција имају различите именитељ.

Сабирање и одузимање фракција са целих делова

Одузимање фракција и њихове тога, већ смо разговарали детаљно. Али, како да одузимање, ако постоји део целине? Опет, користе неколико правила:

• Све фракције са целобројног дела, преведени на погрешно. Једноставним речима, уклоните целобројни део. Да би се ово урадило, цео број део множи именитељ фракције добијене додавањем производа у бројилац. Тај број, који се добија после ове акције - бројилац неправилно фракције. Именилац остаје непромењен.
• Ако се фракције имају различите именитељ, требало би да их доведе до исте.
• Изврши додавање или одузимање истих имениоци.
• Након пријема неправилног фракција да издвоје део целине.

Постоји још један начин на који можете извршити сабирање и одузимање фракција са целим деловима. У том смислу, активности се обављају одвојено од читавих делова, и одвојене операције са фракција, а резултати се бележе заједно.

Горњи пример се састоји од фракција које имају исти именитељ. У случају када су деноминатори су различити, они морају довести до исте, и да изврши даље активности, као што је приказано у примеру.

Одузимање фракција целобројне вредности

Још једна од сорти пословања са фракција је случај када треба да се дио природног броја. На први поглед изгледа као пример тешко решити. Међутим, то је прилично једноставно овде. Да би се решио мора бити преведена на целобројне фракцију са именилац био да се одузима у фракцијама. Даље производи одузимање, одузимање аналогно са истим имениоци. На пример, то изгледа овако:

7 - 4/9 = (7 к 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Дата у овом чланку одузимањем фракција (Граде 6) је основа за решавање сложенијих примера, који се разматрају у следећим класама. Познавање ове теме се касније користе за решавање функције, деривате и тако даље. Због тога је веома важно да се разуме и разуме операције са фракцијама, разговарали изнад.