Периодична функција: Општи појмови

Често у истраживању природних појава, хемијских и физичких особина различитих супстанци, као иу решавању сложених техничких проблема са којима се сусрећу са процесима, карактеристика која је фреквенција, онда постоји тенденција да се понови након одређеног временског периода. За опис и графички приказ таквог цикличност у науци, постоји посебна врста функција - периодични функција.

Најлакши и већина разумљиво свима пример - третман наше планете око Сунца, у којој све време да се промени удаљеност између њих је предмет годишњег циклуса. Слично томе, он се враћа на своје место, пошто је комплетан заокрет, турбина ножа. Сви ови процеси могу се описати математичком вредности као периодичне функције. Све у свему, наш свет је циклична. А то значи да је периодична функција заузима значајно место у људском кадру.

Потреба за математику у теорије бројева, топологије, диференцијалне једначине , и прецизних геометријских прорачуна довела до појаве у КСИКС веку, нову категорију функција са необичним својствима. Били су периодичне функције узимају идентичне вредности одређене тачке као резултат комплексних трансформација. Они се сада користе у многим областима математике и других наука. На пример, у изучавању ефеката различитих вибрације таласне физике.

У разним математички уџбеници различитих дефиниција периодичног функције. Међутим, без обзира на те разлике у тексту, су еквивалентни, јер описују исте својства функције. Најједноставнији и најочигледније може бити следећа дефиниција. Функција, количине које нису подложне промени, ако додамо да њихов аргумент је други од нуле број, такозвани период функције коју означава словом Т називају периодичне. Шта све ово значи у пракси?

На пример, једноставна функција облика: и = ф (к) ће постати периодични уколико Кс има одређену вредност периода (Т). Из ове дефиниције следи да ако је нумеричка вредност функције која има период (т) је дефинисано у једном од тачака (Кс), онда се вредност такође постаје познат на к Т + Кс - Т. Важно је у томе да када Т је нула постаје функцију идентитета. Периодична функција може имати неограничен број различитих периода. У највећи део позитивних особа међу вредностима Т постоји између најниже нумеричком индикатора. То се зове основно периоду. И све друге вредности Т је увек дељив. Ово је још један занимљив и врло важан за различите области некретнина.

График периодична функција има неколико функција. На пример, ако Т је основни период израза: И = (к), а затим уношењем ову функцију, довољно да се изгради огранак у једном од периода дужине периода, а затим померите га дуж к осе за следеће вредности: ± Т, ± 2Т , ± 3Т и тако даље. У закључку, треба напоменути да нису сви периодичног функција је главни периоду. Класичан пример овога је немачки математичар Дирицхлет функција следећег облика: и = д (к).