Теорија број: теорија и пракса

Постоји више дефиниција појма "теорији бројева." Један од њих каже да је посебна грана математике (аритметичке или више), који детаљно разматра целе бројеве и објеката слично њима.

Друга дефиниција прецизира да ова грана математике проучавања својстава бројева и њихово понашање у различитим ситуацијама.

Неки научници верују да је теорија је толико велика да се дају прецизна дефиниција је немогуће, а само поделимо на мање теорије звука.

Сет поуздано када је настао теорију бројева, то није могуће. Међутим, управо инсталирали: данас најстарији, али не и једини документ који показује интерес на древном теорији бројева, представља мали део таблете глине 1800с БЦ. То - број такозваних питагорина тројка (природних бројева), од којих су многи се састоје од пет марака. Велики број тројки искључује њихову механичку избор. Ово указује да је интересовање за очигледно теорији бројева је настао много раније него што научници мислили.

Најистакнутији актери у развоју теорије Питагорејци сматра Еуцлид и Диофант, који је живео у средњем веку Индианс Ариабхата, Брамагупта и Бхаскара, па чак и касније - Фермат, Еулер, Лагранге.

Почетком двадесетог века теорија бројева привлачи пажњу таквих математичких генија као А. Н. Коркин, Е. И. Золотаров, А. А. Марков, Б. Н. Делоне, ДК Фаддеева, И. М. Виноградов, Г .Веил Селберг.

Развијање и продубљивање калкулације и студија древних математичара, довели су теорију на нову, много вишем нивоу, покрива многе области. У дубини истраживање и потрага за новим доказима и довело до открића нових проблема, од којих су неки нису проучавали до сада. Остају отворена: Артина хипотеза бесконачно много простих бројева, питање бесконачног броја простих бројева, и многе друге теорије.

У овом тренутку главне компоненте, који су подељени у теорији бројева, теорија су: основне, велики број случајних бројева, аналитичке, Алгебраиц.

Основна теорија бројева се бави проучавањем целих бројева, без цртања технике и концепте од других грана математике. Фибоначијеви бројеви, малог Фермаова последња теорема, - то су најчешћи, познати чак и школској концепата из ове теорије.

Теорија великог броја (или закон великих бројева) - потпоглавља теорије вероватноће, настоји да докаже да је аритметичка средина (на другом - у просеку палца) велики узорак од близу очекивања (која се такође зове теоријски просек) узорка под условом фиксне дистрибуције.

Теорија случајних бројева, одвајање све догађаје у неизвесно, детерминистички и случајни, покушава да утврди вероватноћу сложених вероватноће једноставних догађаја. Овај одељак обухвата својства условног вероатностеј и њихово умножавање теорему, Теорема хипотезе (који се често називају Баиес 'формула) и тако даље.

Аналитичка теорија бројева, као што је јасно из његовог имена, за изучавање математичких количина и нумеричких особина метода и техника за математичке анализе. Један од главних праваца ове теорије - Доказ (користећи комплексну анализу) на дистрибуцију простих бројева.

Алгебарски Нумбер Тхеори ради директно са бројевима њихових аналога (нпр Алгебарски Број), проучава теорију делиоца група Когомологии Дирицхлет функцију итд

Појава и развој ове теорије довело вековне покушава да докаже Фермаова теорему.

До двадесетог века, теорија бројева је сматрао апстрактна наука, "чиста уметност математике", немају апсолутно никакву практичну или утилитарне апликације. Данас, она се користи за израчунавање криптографских протокола, у израчунавању путање сателита и свемирских сонди, програмирање. Економија, финансије, информатика, геологија - све ове науке данас је немогуће без теорије бројева.