Фибоначијеви бројеви и златни однос: однос

У свемиру још пуно нерешених мистерија, од којих су неки научници су успели да идентификују и опишу. Фибоначијеви бројеви и златни однос су основа трагова света, изградња свог облика и оптималне људске визуелне перцепције, са којим је могу осетити лепоту и хармонију.

Златни пресек

Принцип златне величина рубрици је основа савршенства целог света и његових делова у својој структури и функцији, његова манифестација може да се види у природи, уметности и технологије. Доктрина златног пресека је регистрован као резултат истраживања о древним учењима бројева природе.

Она се заснива на теорији пропорција и односа дужине секција које су урадили у древном филозоф и математичар Питагора. Он је доказао да одвајање сегмента на два дела: Кс (мањи) и И (велики), однос великих премала је једнак однос збира (укупна дужина):

Кс: И = И Кс + И.

Резултат је једначина: к ² - к - 1 = 0, која се решава као к = (1 ± √5) / 2.

Ако погледамо однос 1 / Кс, онда је једнако 1.618 ...

Доказ о употреби старих мислилаца златног пресека су дати у књизи Еуклидов "Елементи", написано је већ 3. Пне, која примењује то правило да се изгради исправан 5-гон. Питагорејци, ова цифра се сматра светим, јер то је и симетрична и асиметрична. Пентаграм симболизује живот и здравље.

Фибоначијеви бројеви

Чувени књига Либер Абаци математичар Леонардо Пизанского у Италији, која је касније постала позната као Фибонацци, објављен је у 1202. У њему је научник први траг образац бројева у којој сваки број је збир броја 2 ранијих бројева. Фибоначијев низ је следећи:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, етц.

Исто тако, научник је водио велики број закона:

• Било који број редова подељен накнадно ће бити једнака вредности која тежи 0,618. А први Фибоначијеви бројеви не дају такву број, али како напредујете од почетка низа, однос ће бити прецизнији.
• Ако поделимо број редова на претходне, онда резултат ће пожурити да 1.618.
• Један број подељен на следећи ће показати вредност која тежи да 0.382.

Употреба комуникације и образаца златног пресека, Фибонацци бројева (0.618) могу се наћи не само у математици, али иу природи, историји, архитектури и грађевинарству, као и многим другим наукама.

Архимедски спирала и златни правоугаоник

Спирале су веома честе у природи, она је истраживала Архимед, који чак довела своју једначину. Спирални облик се заснива на законима златног пресека. У свом одвртање дужине добија, који се могу применити и пропорције чисел Фибоначчи, повећање корак се јавља једнако.

Паралелно између бројева Фибоначијеви и златног пресека, можете видети и изгради "златни правоугаоник", чије стране су пропорционалне и 1,618: 1. је конструисан је, идући од малих до већег правоугаоника, тако да ће дужина стране бити једнак броју серије. Изградња може урадити у обрнутом редоследу, почевши са квадратом "1". Приликом повезивања линија, углови правоугаоника у центру раскрснице добијено Фибонацци или логаритамска спирала.

Историја употребе златних размера

Многи древни Египат архитектонски споменици су изграђени помоћу златне пропорције: познати Велика пирамида и сл Архитекте Античка Грчка их исползовал широко у изградњи архитектонских објеката, као што су храмова, амфитеатар, стадионима .. На пример, такве размере да се користе у изградњи древног Партенона, позориште Дионисос (Атина), и други предмети који постају мастерпиеце старе архитектуре, показују хармонију, на основу математичког регуларности.

У каснијим вековима, интересовање за златног пресека смирила, а закони су заборављени, али опет наставио у ренесанси са књигом фрањевац Л Пациоли ди Борго "Божанска пропорција" (1509). То илустрације Леонарда да Винчија су донели, а који је обезбедио ново име "златног пресека". Ту су и научно доказано 12 својства златног пресека, аутор је говорио о томе како се манифестује у природи, у уметности и назвао га "принцип изградње мира и природе."

Леонардо Витрувиан Ман

Слика је Леонардо да Винчи у 1492. илустровао књигу Витрувија, она приказује људску фигуру у 2-позицији са рукама разведених у стране. Фигура уписан у круг и квадрат. Ова бројка се сматра да су канонске пропорције људског тела (мушки), који је описао Леонардо на основу своје студије у расправама римског архитекте Витрувиус.

чвориште тело као тачка на подједнаком растојању од краја рукама и ногама сматра желуца, дужина руке једнака висини особе, рамена максимално = 1/8 висине, удаљеност од врха груди у коси = 1/7, од груди до врха главе врха = 1/6 итд

Од тада, слика се користи као симбол, показује унутрашњу симетрију људског тела.

Термин "Златни пресек" Леонардо је коришћен да опише пропорционалне односе на људске фигуре. На пример, удаљеност од струка до стопала ногу одговара истом растојању од пупка до врха, као и раст прве дужине (од струка наниже). Ови прорачуни се обављају у истом односу на сегмената у обрачун златног пресека и има тенденцију да 1.618.

Сви ови хармонија пропорција се често користе уметнике да стварају лепе и импресивне радове.

Голден Сецтион студије у 16-19 веку

Коришћење златни пресек и Фибоначијеве бројеве, истраживачки рад на пропорцијама и даље вековима. Паралелно са Леонардо да Винчи немачки уметник Албрецхт Дурер он је такође био укључен у развој теорије исправним пропорцијама људског тела. За то, чак посебан компас је направљен.

У 16. веку. о односу Фибонацци бројева и златног пресека је посвећен раду астронома Кеплер, који је први примењује ова правила да ботанике.

Нова "откриће" очекује се у златног пресека 19. са објављивањем "Аестхетиц студије" немачки научник проф Тсеизига. Подигао је сразмерно апсолутна и најавили да су универзални за све природне феномене. Они су проучавали велики број људи, или боље рећи њихови посмртни пропорцијама (око 2 хиљаде.), На којој су закључци о резултатима статистичких правилности потврђени у пропорцијама различитих делова каросерије: дужина оружја, рукама, рукама, прстима, итд

такође уметнички предмети (вазе, архитектонске структуре), музички тонови су саслушани, димензије у писању песама - све Тсеизиг је приказана кроз дужину линија и фигура, он је сковао термин "математичке естетике." Након пријема резултати испитивања показују да се добије Фибоначијев низ.

Фибоначијеви бројеви и златни пресек у природи

У биљног и животињског света, постоји тренд обликовања у облику симетрије, која се опажа у правцу раста и кретања. Подела на симетрична дела, која усклађених са златним пропорцији - је образац заједнички за многе биљке и животиње.

Природа око нас може се описати Фибонацци бројева, на пример:

• локацију свих грана или лишће биљака, као и растојања одговарају низ датих бројева 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и даље;
• сунцокрета семена (на скали конусе, ананас ћелије), лежи у два реда увијених спирале у различитим правцима;
• однос дужине реп и тело лизард;
• облик јаје, ако линија суспендован на широком део тога;
• аспект однос прстију на људске руке.

И, наравно, најинтересантније облици су спирале снаил схелл шаре на Вебу, кретање ветра у урагану, двострукој структури спирала ДНК и галаксије - сви они укључују Фибонацци секвенцу.

Користећи златног пресека у уметности

Истраживачи који се баве уметношћу проналажења примера употребе златног пресека, детаљ истраже различите архитектонске објекте и уметничка дела. Познати за познате скулптуре, ствараоци чија се придржавају златним пропорцијама, - статуе Зевса Олимпијского, АПОЛЛОНА Белведерского и Атине Партенос.

Један од радова Леонарда да Винчија - "Портрет Мона Лизе" - већ дуго представља предмет истраживања научника. Они су утврдили да је састав рада се састоји искључиво од "Златни троугао", спојене у редовном петоугла звезде. Све радове да Винчи је потврда колико је дубока била његова сазнања о структури и пропорција људског тела, како би могао да ухвати невероватно загонетни осмех Мона Лизе.

Златни пресек архитектура

Као пример, научници су проучавали ремек дела архитектуре, коју је формирао правилима "златног пресека": египатске пирамиде, Пантеон, Партенона, Нотре-Даме де Парис, Санкт Василиа Блазхенного и друге.

Партенон - један од најлепших зграда у античкој Грчкој (5 век пне.) - има 8 колона и 17 на супротним странама, однос висине и дужине стране је једнак 0.618. Пројекције на својој фасади израђени од "златног пресека" (слику испод).

Један од научника који је измислио и успешно примењују на побољшање модуларног система за пропорцијама архитектонских објеката (тзв "Модулор") - био је француски архитекта Ле Корбиузе. Основа МОДУЛОР пут мерни систем који је повезан са условном поделом на делове људског тела.

Руски архитекта Михаил Казаков који је изградио неколико стамбених зграда у Москви, као и зграду Сената у Кремљу, а Голицин болница (сада 1. Клинички Бабушки.) - је био један од архитеката који су користили пројектовање и изградњу законе златни пресек.

Апплицатион пропорције у дизајну

Дизајн свих одеће дизајнера направити нове слике и моделе узимајући у обзир пропорције људског тела и правила златног пресека, иако по природи, нису сви људи имају идеалне пропорције.

Када планирате дизајн пејзажа и стварање волуметријских парка композиција које користе биљке (дрвеће и жбуње), фонтанама и мањих архитектонских објеката и образаца може да се користи "божанске пропорције". Уосталом, састав парка треба да буде усмерена на стварање утиска о посетиоцу, који слободно могу да плови и пронађе композитни центар.

Сви елементи парка у таквим пропорцијама које помоћу геометријског објекта, релативног положаја, осветљења светлости, производе некој особи утисак склада и савршенства.

Употреба златног пресека у кибернетике и технологије

Закони златног пресека и чисел Фибоначчи појављују се у енергетским прелазе у процесима који се одвијају са основним честицама који чине хемијско једињење, у простору система у структури гена ДНК.

Сличне процеси се одвијају у људском организму, који се манифестује у Биоритам свог живота, у акционим органима, као што су мозак или визије.

Алгоритми и обрасци златне пропорције су у широкој употреби у савременим кибернетике и информатике. Један од једноставних задатака, који дају почетника програмерима да реше - и писати формулу за одређивање суму Фибонацци бројева на одређеном броју, користећи програмске језике.

Савремена истраживања о теорији златног пресека

Од средине 20. века, интересовање за проблеме и утицај закона златне пропорције живота расте неке особе драматично, и од стране многих научника разних струка: математичара, етничке групе истраживача, биолога, филозофа, медицинских стручњака, економиста, музичари и други.

У САД од 1970-хгодов почиње да објављује часопис Фибонацијеви квартални, који објављује радове на тему. У штампи постоје радови у којима је генерализована правило златног пресека и Фибоначијевог серије користе у разним областима знања. На пример, за кодирање информације, истраживање хемијских, биолошких, етц.

Све ово потврђује налазе древних и савремених научника да су златне проценат свеобухватно повезани са основним питањима науке и симетрије евидентне у многим радовима, и појава у свету око нас.