Угао биоскопа троугла

Каква је угао биосектор троугла? На ово питање неки људи из језика разбијају озлоглашену реч: " Птич се креће у угловима и дели угао на пола". Ако одговор треба да буде "са хумором", онда је можда тачно. Али са научне тачке гледишта, одговор на ово питање би био нешто овако: "Ово је зрак који почиње на врху угла и дели га на два једнака дела." У геометрији, ова фигура се такође перципира као сегмент дводјелне пре него што се пресече са супротном страном троугла. Ово није погрешно мишљење. А шта је још познато о двоструком углу, осим његове дефиниције?

Као и код свих локуса тачака, има своје карактеристике. Прва од њих је, пре свега, чак ни знак, већ теорема која се може резимирати на следећи начин: "Ако бисецтрик дели другу страну на два дела, онда ће њихов однос одговарати односу страна великог троугла."

Друга својина коју има: тачка пресека бисектора свих углова назива се центар.

Трећи знак: бисектори једног унутрашњег и два спољна угла троугла се пресецају у средини једног од три уписаног круга у њему.

Четврта особина дводјелног угла троугла је да ако је свака од њих једнака, онда је друга изједначена.

Пети знак се односи и на равномерни троугао и главна референтна тачка за његово препознавање у цртежу од стране бисецтора, а то је: у једнаком трикотнику истовремено делује као средња и висина.

Угао дијаграма може се конструисати помоћу компаса и лантера:

Шесто правило каже да је немогуће изградити троугао уз помоћ другог само са постојећим бисекторима, јер на овај начин није могуће конструисати удвостручавање коцке, квадратуру круга и трисекцију угла. Строго говорећи, ово су сва својства дводјелног угла троугла.

Ако пажљиво прочитате претходни пасус, можда сте заинтересовани за једну фразу. "Који је угао тренда?" - Сигурно ћете питати. Трисецтрик је мало попут бисецтрика, али ако извадите другу, угао ће бити подијељен на два једнака дела, ау конструкцији трисекције - три. Наравно, једноставније је памтити угао угла, јер трисекција у школи се не подучава. Али за комплетност, рећи ћу вам о томе.

Трисецтрик, као што сам рекао, не може да гради само компас и владар, већ се може створити помоћу Фујита правила и неких кривина: Паскалов пуж, квадратрик, конокоиди Ницомеда, конусне секције, Архимедова спирала.

Проблеми на трисекцији угла решени су једноставно уз помоћ не-показивача.

У геометрији постоји једна теорема о трисектриксима угла. Зове се Морлеиова теорема (Морлеи). Она тврди да ће тачке пресека трисектрека сваког угла у средини бити вертикали једнакостраничног троугла.

Мали црни троугао унутар великог ће увек бити једнакостран. Ова теорем је открио британски научник Франк Морлеи 1904. године.

То је колико можете да научите о одвајању угла: трисецтрик и угао бисектор увек захтевају детаљна објашњења. Међутим, многе дефиниције које ми још нису откриле: пашалић Пасцал, конхоидни Ницомед итд. Немојте сумњати, можете још о њима писати.