У модерној науци, постоји много разлицитих приступа за изградњу квантитативне математички модел неког система. А један од њих се сматра да је метода коначних елемената, који се заснива на формирању понашања диференцијала (инфинитезималне) од његових елемената, на основу лажним односа између главних елемената од којих су у стању да дају потпуни опис овог система. Тако, ова техника користи диференцијалне једначине за опис система.
теоријски аспекти
Теоријске методе челу методе коначних разлика, која је предак од низа прорачуна алата и широко користи. У методом коначних разлика је посебно атрактиван за њихово коришћење било диференцијалних једначина. Међутим, због компликоване и тешке програмирања обзир граничних услова за проблем, постоје нека ограничења у примени ових техника. Тачност решења зависи од нивоа мреже, који дефинише кључне тачке. Стога, да реши проблеме овог типа често морамо да размотримо систем алгебарских једначина вишег реда.
Методе коначних елемената - приступ који је достигао веома висок ниво прецизности. И данас, многи научници кажу да у овој фази не постоји сличан метод који могу дати исте резултате. Метод коначних елемената има широк спектар употребљивости, ефикасност и лакоћу са којом чини стварним граничних услова, дозвољено да постане озбиљан кандидат за било који други начин. Међутим, поред ових предности, одликује се неким недостацима. На пример, садржи узорковања склоп, што неизбежно подразумева коришћење великог броја елемената. Посебно када је у питању тродимензионалне проблемима, који су уклоњене границе и унутар сваког од њих за све непознатих варијабли пратити континуитет.
Алтернативни приступ
Алтернативно, неки истраживачи предложили коришћење система аналитичког интеграција диференцијалних једначина или на други начин увођењем одређене апроксимација. У сваком случају, без обзира на метод користи, пре свега мора бити интегрисан диференцијалне једначине. Као прву фазу решавања проблема потребно је претворити диференцијалне једначине у интегралне аналога. Ова операција омогућава добијање система једначина које имају вредност у одређеном подручју.
Други алтернативни приступ је граница метод елемената, од којих је развој је заснован на идеји интегралних једначина. Овај метод се често користи без доказа о карактеристикама сваког појединачног одлуке, тако да је постала веома популарна и спроводи се уз употребу компјутерске технологије.
сфера примене
Метод коначних елемената веома успешно користи у комбинацији са другим нумеричких метода у мешаном формулацији. Ова комбинација омогућава да прошире опсег њене примене.