Обични и децимале и операције са њима

Већ у основној школи, ученици се суочавају са фракцијама. А онда се појављују у свакој теми. Заборавите акција са тим бројевима је немогуће. Због тога је потребно да знате све информације о заједничким и децималних фракција. Ови концепти су једноставни, главна ствар - да разуме све у реду.

Зашто фракције?

Свет око нас се састоји од целих објеката. Стога, у пропорцијама потребно. Али, свакодневни живот је стално гура људе да раде са деловима објеката и ствари.

На пример, чоколада се састоји од вишеструких каранфилића. Размотри ситуацију у којој је формиран од дванаест правоугаоника плочицама. Ако је подељена на два дела, ти 6 комада. Добро је подељена и три. Али пет неће моћи да на великом броју кришке чоколаде.

Узгред, ови сегменти - већ снимио. Даље је њихова подела доводи до више комплексних бројева.

Шта је "ролна"?

Овај број се састоји од делова уређаја. Споља, изгледа као два броја раздвојена косом цртом или хоризонтално. Ова функција се зове разломачки. Број пише на врху (лево), назива се бројилац. Оно што стоји на дну (десно), што је посебан.

У ствари, удео линија је знак поделе. То је, бројилац може назвати дивиденду, а именилац - Преграда.

Шта су фракције?

У математици, они имају само две врсте: обични и децимале. Са првим ученицима су уведени у млађим разредима основне школе, називајући их је "ударац". Други уче у 5. разреду. То је кад се појави та имена.

Цоммон фракције - сви они који се евидентирају као два броја одвојених цртицом. На пример, 4/7. Децимал - број у којој фракционог део позиционе евиденције и одвојена је од цела зарезом. На пример, 4.7. Ученици треба да јасно разумеју да су два примера - то је сасвим другачији број.

Сваки једноставно фракција може се написати као децимале. Ова изјава је готово увек тачно у супротном смеру. Постоје правила која омогућавају да напише заједнички фракција децималне фракције.

Шта подврста имати ове врсте фракција?

Боље да почне у хронолошком редоследу, јер се проучавају. Први који иду обичне фракције. Међу њима су 5 подврста.

1. У праву. Његова дељеник је увек мања од именилац.

2. Погрешно. Она бројнику је већи или једнак именилац.

3. Контрактилност / неприхватљив. То може бити и исправан и нетачно. Оно што је још важније, да ли бројиоцу на именилац заједничких фактора. Ако постоје, онда се ослањају поделимо обе стране фракције, која је, да се смањи.

4. Микед. Њеном уобичајеног исправном (погрешан) фракционом делом приписати цео број. И то је увек са леве стране.

5. Компонента. Грађена је од два одвојена фракције на међусобно. То јест, она има само три косе црте.

Ми децимале су само две подврсте:

• енд, тј она у којој је ограничен Фракциона део (има крај);

• бесконачна - број који децималне место не завршава (можете писати бескрајно).

Како претворити децимале у вулгарном?

Ако је то коначан број, а затим користити удружења заснованог на владавини - Чујем, да пишем. То је, морате да прочитате и правилно писати га, али без децималног зареза, а коса црта.

Као затражено да именилац, морамо имати на уму да је увек један и неки нула. Они морају да напишу што више бројева у фракционом дела броја у питању.

Како претворити децимала у обичне акције ако је број део недостаје, постоји нула? На пример, 0,9 или 0,05. Након наношења ово правило, испоставило се да је потребно написати нулту тачку. Али није наведено. Остаје да се пише само фракционом делова. Први број именилац једнака 10, други - 100. То јест, ови примери ће имати низ одговора: 9/10, 5/100. Ово последње се испостави да се смањи за 5. Дакле, резултат да то буде записано 1/20.

Како од децимале да обична, ако је број део је различит од нуле? На пример, 5.23 или 13,00108. У оба примера, целобројни део се чита и њена вредност се бележи. У првом случају - 5, у другом - 13. Затим је потребно да пређете на фракционом дела. Они се ослањају да води исту операцију. Први број се појави 23/100, други - 108/100000. Друга вредност се мора поново смањити. У одговору смо добили такве мешовите фракције 5 и 23/100 13 27/25000.

Како превести бесконачно децимале заједничко?

Ако је не-периодичан, то неће бити могуће извршити такву операцију. Ова чињеница је због чињенице да је сваки децимални разломак је увек преведена или крај или периодично.

Једина ствар која је дозвољено да ради са ударцем - је да га заокружимо. Али онда децималне ће бити приближно једнака оној бескрајна. То је већ могу да се конвертују у обичне акције. Али обрнути процес: пренос на децимале - никада дати почетну вредност. То јест, не-периодичне бесконачне фракције заједничке нису преведени. Неопходно је да се сетим.

Како написати бесконачно периодично фракцију у виду обични?

На овим сликама након децималног зареза увек се појављују један или више цифара које се понављају. Они се називају период. На пример, 0.3 (3). Овде, "3" у периоду. Они припадају класи рационално, јер се може претворити у обичне фракције.

Они који се састао са повременим фракција, познато је да они могу бити чиста или мешовити. У првом случају, период почиње право децималног зареза. У други - разломачки део почиње са свим бројевима, а затим поновите почиње.

Правило које мора бити написан у форми заједничког фракције бесконачног децимале, ће бити другачији за две врсте бројева. Нето периодично фракција спали само обичан. Као и код На крају, морате их претворити: у бројиоцу периода опекотине, а именилац је број 9, која се понавља онолико пута колико је бројева садрже период.

На пример, 0 (5). Цео број део одатле, тако да треба да започну разломачки. Бројилац записи 5 као именилац у 9. То је, одговор је део 5/9.

Правило о томе како написати обичан периодичне децимални део, мешају.

• Цоунт оф нецелобројног цифара у том периоду. Они ће указати на број нула у именилац.

• Поглед на дужини периода. 9 ће имати толико именилац.

• Снимање именилац: прво девет, затим нуле.

• Да бисте утврдили бројник, неопходно је да се сними разлику између та два броја. Смањења су све цифре после децималне тачке, заједно са периодом. Одбити - да постоји период.

На пример, 0,5 (8) - написати периодични децимални дио у облику обична. Фракциона део периода пре него што је једна цифра. Нула значи да ће бити један. У истом периоду, само један број - 8. То је девет један. То је, у именитељ за писање 90.

Да би се одредила бројник на 58 неопходне да одузмемо 5 окреће 53. Одговор на примеру ће морати да напише 53/90.

Како превести заједничке фракције децимала?

Најлакши опција је број, у којој је именилац је број 10, 100 и тако даље. Тада је именилац је једноставно одбацити, већ између целине и фракционалне делова зарез.

Постоје ситуације у којима се именитељ лако претворити у 10, 100 и тако даље. Д. На пример, бројеви 5, 20, 25. Они су довољно помножен 2, 5 и 4, респективно. Само умножавају се ослања не само именитељ, већ и бројник од истог броја.

За све остале случајеве корисних једноставног правила: подели бројник од именилац. коначан или периодично децимал фракције: У овом случају, две верзије одговора могу обратити.

Акције са заједничким фракције

Сабирање и одузимање

Уз њих, студенти се упознају пре осталих. И у почетку у фракцијама исте именилац, а онда другачије. Општа правила могу се свести на такав план.

1. Наћи најмањи заједнички садржалац од имениоци.

2. Снимање додатни фактори који су заједнички свим фракцијама.

3. Мултипликује Броители и именители на неким од ових фактора.

4. Фолд (одузимање) бројилац и именилац од укупно остају непромењени.

5. Ако бројилац мањи од смањења франшизе, онда морате да сазнате пред нама мјешовити број или одговарајућу фракцију.

6. У првом случају, цео потребе да узме једну. Да би додали Бројилац именитељ. А затим извршите одузимање.

7. У другом - да је неопходно применити правило одузимањем једног мањег броја веће. То се одузима од модула треба одузети модул смањује, и као одговор, ставити знак "-".

8. Блиска поглед на резултат тога (одузимање). Ако добијете погрешан пуцањ, онда одаберите целобројни део. То је да подели бројник је именилац.

Множење и дељење

За делић њихове интерпретације не мора да доведе до заједнички именитељ. Ово поједностављује имплементацију акције. Али се и даље ослања на следе правила.

1. На умножавање фракција је неопходно узети у обзир број бројиоцу и именилац. Ако било бројилац и именилац имају заједнички фактор, они се могу смањити.

2. Умножавају се Броители.

3. Умножавају се именитељ.

4. Ако се цанцеллативе део, претпоставља се да се поново поједностави.

5. Када поделите, прво морате заменити поделу множењем, делилац (други хитац) - схот са леђа (свап бројиоцу и именителот).

6. Онда настави као у множење (из корака 1).

7. У задацима гдје вишеструко (дивиде) мора бити цео број, други ослања написан као неприкладне фракција. То јест, са називник 1. Затим наставите како је горе описано.

Акције са децимале

Сабирање и одузимање

Наравно, увек можете претворити децимале у вулгарном фракције. И делује на већ описан план. Али понекад је згодније за рад без овог трансфера. Тада су правила сабирања и одузимања су потпуно исти.

1. Да се изједначи број цифара у фракционом дела броја, то јест, након децималног зареза. Дајте му недостаје број нула.

2. Снимање фракција тако да зарез је зарез.

3. Фолд (одузети) као природних бројева.

4. Носе зарез.

Множење и дељење

Важно је да нема потребе да се додаје нуле. Фракције требало да оде у облику у којем су дати у примеру. И онда иде по плану.

1. За множењем фракције написати један испод другог, не обраћајући пажњу на зарезима.

2. Умножавају као природне бројеве.

3. Ставите зарез у одговору мерено од десном крају одговора, као многи цифара као што би требало да буде у фракцијама оба фактора.

4. Да се подели, прво морате претворити делилац: нека буде природан број. То јест, помнози 10, 100 и тако даље. Е., зависности од броја цифара у фракционом делу разделника.

5. Исти број множи дивиденду.

6. Поделити децимале физичко број.

7. Ставите зарез у одговору у време када је крај целе дивизије.

Шта ако је у истом примеру, постоје две врсте фракција?

Да математике честе случајеве у којима треба да изврши радње на обичног и децимале. У ових задатака, постоје два решења. Неопходно је да се објективно извагати бројеве и изабрати најбоље.

Први начин: замислите обичну децимале

Погодна је ако на подели или пренос коначних фракција се добијају. Ако је бар један број даје периодичне део, овај метод користи је забрањено. Стога, чак и ако не воле да раде са заједничким фракције, неопходно је да их размотрити.

Други начин: да напише децимала обичне

Ова метода је згодно ако у делу иза зареза су 1-2 цифара. Ако постоји више, можете имати веома велики заједнички фракције и децимални уноса омогућавају да рачунају посао брже и лакше. Због тога увек је потребно да се трезвено процени задатак и изабрати најлакши начин решавања.