Оно што је симетрија у математици? Дефиниција и примери

Разумети шта симетрија у математици, неопходно је да наставимо да науче основне и напредне теме алгебре, геометрије. То је важно за разумевање цртежа, архитектуре, правила грађевинских цртежа. Упркос блиских односа са највише егзактне науке - математика, симетрија је важан за глумце, уметнике, ствараоце, и за оне који се баве истраживачким активностима, а у било којој области.

опште информације

Не само математика, али и природне науке у великој мери заснован на концепту симетрије. Поред тога, налази се у свакодневном животу, то је један од основних природи нашег универзума. Анализирајући шта је симетрија у математици, неопходно је напоменути да постоји неколико типова овог феномена. Да разговара о овим опцијама:

• Билатерална, то је, као што је огледало симетрије. Овај феномен у научном окружењу, обично назива "билатерална".
• Ал-ратед основа. За овај концепт кључ феномен - а угла ротације обрачунава поделом 360 степени у претходно одређене вредности. Поред тога, унапред дефинисана осе око које се јавља је ротација.
• Падиалнаиа када симетрија појава посматра ако почине произвољно окрене на некој случајној највећем угла. Акис такође изабрана на независан начин. Да опише тај феномен примењују СО групу (2).
• Сферични. У овом случају говоримо о три димензије, у којима је објекат ротира, одабиром произвољне углове. Издвојити посебан случај изотропне, када феномен постане локални необичну животну средину или простор.
• Ротациона, комбиновањем две претходно описане групе.
• Лоренц инвариативнаиа када постоје произвољна ротације. За ову врсту симетрије кључног концепта постаје "Минковског простор-време."
• Супер, дефинисан као замену бозона, фермиона.
• Виши идентификоване током групне анализе.
• Колапс, када постоје промене простора, за који научници идентификују правац, удаљеност. На основу добијених података да спроведе упоредну анализу која открива симетрију.
• Калибрација примећено у случају теорије колосека независности у одговарајућих трансформација. Ево, посебна пажња је посвећена теорији поља, укључујући фокусом на Јанг-Миллс идеја.
• Каин, припадају класи електронска конфигурација. То је тако симетрија, математика (Граде 6) нема појма, јер је наука на највишем нивоу. Ова појава изазвана секундарни фреквенцији. То је откривена током истраживања Д. Бирон. Терминологија Ц. Схцхукарев уведен.

огледало

Док је студирала на ученика школе су готово увек тражио да обави посао "симетрије око нас" (из математике пројекат). По правилу, препоручује се спроведе у шестом разреду редовне школе са општим програмом наставних предмета. Да би се изборио са пројектом, прво морате да се упознате са концептом симетрије, посебно, да се идентификују шта је тип огледало као један од основних и највећим дете-пријатан.

Да идентификује услове симетрије сматра специфичног геометријског облика, и изабран је авион. Када људи говоре о симетрије објекта? Прво, она је изабрана у праву, а онда се огледају у томе. Између њих двоје проводе сегмент и израчунати угао на којем је претходно изабран авион испуњава неке.

Анализирајући шта је симетрија у математици, запамтите да изабрани за откривање овог феномена ће бити упућен авион је симетрија авион и ништа друго. Одржана сегменту мора да га секу под правим углом. Удаљеност од тачке до овог авиона и од тачке до другог сегмента треба да буде једнак.

нијансе

Шта друго може бити интересантно да знате, испитивање феномена симетрије? Математика (Оцена 6) нам говори да су две фигуре сматра уравнотежен, а не нужно идентичан једни другима. Концепт једнакости постоји у ужем и ширем смислу. Дакле, симетричне објеката у ужем - није исто.

Оно што је пример живота може да доведе до? Елеметарни! Шта мислите о нашим рукавице? Ми смо навикли да их носи, а знамо да се не може изгубити, јер друга у пару није да покупи, а затим да се поново купи оба. А зашто? Јер су упарене производа, иако симетрични, али дизајниран за лево и десном руком. То је - типичан пример огледала симетрије. Што се тиче једнакости, такви објекти признају "огледало-једнак."

А шта је у центру?

Сматра централна симетрија почети са дефинисањем својства тела, у односу на које је потребно да се процени феномен. Да би се то назвати симетрично, тачка први изабран, у центру града. Следећа изабрана тачка (назовимо га А) и трази пар (конвенционално Означен Е) за то.

Приликом одређивања симетрију тачкама А и Е су међусобно праволинијски, узбудљиве тачке централног тела. Следеће, мери резултат линију. Ако линија од тачке А до центра објекта једнак интервалу раздваја центар из тачке Е, можемо рећи да се налази центар симетрије. Централна симетрија у математици - један од кључних концепата који омогућавају да се даље развија теорију геометрије.

А ако ротирати?

Анализирајући шта је симетрија у математици, не може пропустити пажњу концепта ротационог подтипа ове појаве. Да би се разумели термине, узимање тело има централну тачку и дефинисали Интегер.

Током експеримента, тело ротира помоћу унапред одређеног угла једнак количник 360 степени по одабраној дисконтној стопи. Да бисте то урадили, морате знати шта је оса симетрије (2 класе, математике, школског програма). Ова оса - линија која повезује два изабране тачке. На ротације симетрија може рећи, ако у одабраној углом ротације тела ће бити у истом положају као и пре манипулација.

У случају када је изабрани природни број 2, а откривен феномен симетрије каже да је осно симетрија дефинисан у математици. То је карактеристика великог броја личности. Типичан пример: троугао.

О примерима више

Пракса многих година наставе математике и геометрије у средњој школи показује да је најлакши начин да се разуме феномен симетрије, објашњавајући то конкретним примерима.

Прво, размотрити опсег. За таквог тела истовремено карактерише феномен симетрије:

• центар;
• огледало;
• ротациона.

Као да се изабере главна тачка, која се налази управо у центру слици. Да се покупи авион дефинисан од стране великог круга, и чинило се да "пресече" је у слојевима. Шта математика? Ротирају и централна симетрија у случају лопте - концепти у вези са пречником од личности ће служити као оса за феномен.

Још један очигледан пример - кружни купа. За овај облик урођеног аксијално симетрије. У математици и архитектури овог феномена је широко распрострањен теоријска и практична примена. Напомена: као оса за феномен дела конуса осе.

То показује истражен феномен призму. Ова цифра је карактеристично огледало симетрија. Авион изабрати "цут", паралелно са основном слици, далеко од њих у редовним интервалима. Стварање геометријски, описни, архитектонски дизајн (математике симетрију је важно, не мање од прецизних и описне наука), имајте на уму практичну употребљивост и корисност у планирању носећих елемената спецулар ефеката.

А ако још занимљивих облика?

Оно што можемо рећи Матхематицс (Граде 6)? Централна симетрија није само на једноставан и разумљив објекта, као балон. То је јединствен, и још занимљивих и сложених облика. На пример, ово је паралелограм. За такав објекат постаје централна тачка оне у којој прешао дијагонално.

Али, ако узмемо у обзир једнакокраки трапез, то ће бити личност са аксијалним симетрије. Идентификују може бити у том случају, ако изаберете прави правац. Тело је симетрична у односу на линију нормално на земљу и пролази кроз њу тачно у средини.

Симетрија у математици и архитектури мора узети у обзир дијамант. Ова цифра је значајно да истовремено комбинује две врсте симетрије:

• централне линије;
• централна.

Као осе дијагонале мора изабрати објекат. На месту где су дијагонале ромб секу, то је центар симетрије.

О лепоти и симетрије

Формирање математике пројекта, симетрија која би да буде кључна тема, обично на првом месту памте мудре речи великог научника Веил: ". Симметри - идеја која вековима покушавају да схвате обичног човека, јер је она била та која ствара савршену лепоту кроз јединственом поретку"

Као што знате, друге ствари изгледа да су најлепши, док други гурају даље, чак и ако немају очигледних недостатака. Зашто се ово дешава? Одговор на ово питање показује однос архитектуре и математике у симетрије, јер је овај феномен и постаје основа за процјену субјекта као естетски привлачно.

Једна од најлепших жена на планети - то је супермодел Брусхес Тарликтон. Она је сигурна да успех је дошао у првих захваљујући место за јединствен феномен: њене усне су симетричне.

Као што је познато, природа и тежи да симетрије, и не могу да дохватим. То није опште правило, али погледај људе око себе: у људска лица скоро не налазе апсолутну симетрију, иако је јасно да жеља за њу. Што више симетрично лице саговорника, тако да изгледа боље.

Како је идеја симетрије лепог

Изненађујуће је да је на симетрије људског схватања лепоте заснива своју околину и објекте у њему. Вековима, људи имају тенденцију да схвати шта чини савршен, и да гура непристрасно.

Симетрија, пропорција - то је оно што помаже да се визуелно виде објекат и процени да је позитивно. Сви елементи, делови треба да буде уравнотежен и унутар разумних пропорција једни са другима. Одавно је утврдио да асиметричне објекти као што су људи много мање. Све ово је повезано са концептом "Хармони". О томе зашто је толико важно за особе са старим дугим слуђеним мудраца, уметника.

Требало би да погледате геометријских фигура, а феномен симетрије ће бити очигледан и лако разумљив. Најчешће симетрична појава у околини:

• роцкс;
• цветови и листови биљака;
• упарени спољашње органи својствене у живим организмима.

Описани феномени су извор природе. А ево шта можете видети симетрично, гледајући ближе производима људских руку? Приметно је да људи гравитирају ка стварању само један да покушава да направи нешто лепо или функционално (или обоје је, и у исто време):

• обрасци и украси популарни од давнина;
• грађевински елементи;
• конструктивни елементи арт;
• вез.

О терминологији

"Симетрија" - реч је ступио на наш језик од старих Грка који су први који се примењује на овај феномен пажње и покушавају да га истражи. Термин означава присуство система и хармоничном комбинацијом делова објекта. Превод речи "симетрије", можете покупити као синоними:

• пропорционалност;
• истоветност;
• пропорционалност.

Од давнина симетрија је важан концепт за развој човечанства у разним областима и индустријама. Народа од антике до имају заједничко разумевање овог феномена, углавном сматрајући широко. Симетрија је стајао на хармонији и равнотежи. У наше време, терминологија се учи у редовним школама. На пример, шта је оса симетрије (2 класе математика) деца наставника разговара са конвенционалном класе.

Као идеја овог феномена је често почетни обећање научних хипотеза и теорија. Посебно популарна је у прошлом веку, када широм света доминира идеја математичког хармоније урођеног у самом систему универзума. Познаваоци тог времена су били убеђени да симетрија је манифестација божанске хармоније. Али у античкој Грчкој, филозофи тврде да је цео универзум је симетрична, а све је засновано на претпоставци: ". Симетрија је савршен"

Велики Грци и симетрија

Симетрија испалио умове од најпознатијих научника античке Грчке. Да би преживео је доказ да је Платон назвао посебан дивио редовно полиедра. По његовом мишљењу, ове бројке - оличење елемената нашег света. Тамо је следећа класификација:

елемент	фигура
пожар	Тетраедар, као врхунац својих циљева небу.
вода	Ицосахедрон. Избор је због "катуцхестиу" фигуре.
ваздух	Оцтахедрон.
земља	Најустаљеније објекат, то је коцка.
свемир	Додекаедар.

Углавном због ове теорије се обично назива редовна полиедра Платониц материје.

Али терминологија уведена раније, а не постоји последња улога вајара Полицлеитус.

Питагора и симетрија

Током живота Питагоре и касније, када његово учење је доживљава свој врхунац, феномен симетрије није успео да донесе јасан. Она је затим подвргнут научној анализи симетрије, која је дала значај практичне примене резултата.

Према закључцима:

• Симетрија је заснована на концептима проценту, униформности и једнакости. У случају кршења концепта постаје мање симетричне фигура, постепено креће у потпуно асиметричан.
• Постоји 10 пара супротстављају. Према учењу, симетрија је феномен који смањује у супротном униформи и тако образујући универзум као целину. Овај постулат вековима имала јак утицај на број егзактних наука, као и филозофију, као и природна.

Питагора и његови следбеници су изоловани "потпуно симетричан тело", који рангирана као задовољавају услове:

• свака фаце - Полигон;
• фацетс пронађено у угловима;
• цифра би требало да имају једнаке стране и углови.

То је Питагора је први да кажем да постоје та тела су само пет. Ово је велико откриће је означио почетак геометрије и од суштинског значаја за модерне архитектуре.

И желите да сведок најлепше феномен симетрије? Цатцх а сновфлаке зиму. Чудно, али истинито - то је мали комад леда пада са неба није само изузетно сложен кристална структура, али и савршено симетричне. Размислите да пажљиво: пахуљица је прелепо, и његове префињене линије фасцинирају.