Еулер дијаграм: примери и могућности

Математика је у суштини апстрактна наука, ако се удаљите од основних појмова. Тако, пар троструких јабука може графички приказују основне операције које су основа математике, али чим је авион активности шири, ови објекти није довољно. Неко је покушао да прикаже на јабуке операција на безброј сетовима? Чињеница је у томе да не. Што више комплекс концепти, који послује математику у својој пресуди, више проблематичан чинило свој визуелни израз, који ће бити дизајниран да омогући разумевање. Међутим, у срећи као модерне студенте, и науке уопште, су повучене након Еулер, примере и могућности које смо испод разговарати.

Мало историје

17. април 1707 дала свету науке Леонарда да Еилера - изузетан научник чији је допринос у математици, физици, бродоградњи и чак теорије музике неће бити прецијењена. Његови радови се препознају и потражње до данас широм света, упркос чињеници да наука не стоји. Посебно занимљива је чињеница да је господин Ојлер је директно укључен у развој руске школе виших математике, утолико пре што је воља судбине, он је два пута вратио у нашој држави. Научник је имао јединствену способност да изгради транспарентне у својим логичким алгоритмима, одсецање све непотребно и зачас се креће од општег ка конкретном. Нећемо набрајати све своје заслуге, јер ће узети доста времена, и вратимо се на тему чланка. То је био тај који је предложио употребу графичком приказу операције на скуповима. Еулер дијаграм решење било, чак и најтежи задаци припремљени, способни да прикаже визуелно.

Шта је суштина?

У пракси, након Ојлер дијаграм који је приказан у наставку може да се користи не само у математици, као концепт "комплета" нису јединствени у дисциплини. Дакле, они су успешно примењује у управљању.

Шема приказује претходно однос поставља А (ирационалан број), Б (рационална цели бројеви) и Ц (природни бројеви). Кругови указују на то да је сет је укључена у скуп Б, онда је скуп А не секу са њима. Пример једноставан, али јасно објашњава специфичности "однос скупова" који су сувише апстрактно за прави поређења, ако само због своје бесконачности.

логика алгебре

Ова област математичке логике ради изјаве, које могу бити и истинито и лажно карактер. На пример, од елементарних: број 625 је дељив са 25, број 625 је дељив са 5, број 625 је једноставна. Први и други одобрење - истина, док је други - лаж. Наравно, у пракси је теже, али поента је приказан јасно. И, наравно, одлука поново укључена Ојлер дијаграм, примери њиховог коришћења је баш згодно и интуитивно да их игноришу.

Мало теорије:

• Нека скуп А и Б постоје и нису празне, затим за рад раскрснице су следеће дефинисани удруживање и негација.
• Пресек скупа А и Б састоји се од елемената који припадају истовремено као и скуп А и постављених Б.
• Комбинације А и Б састоји се од елемената који припадају скупу А или скупу Б.
• Негација скупа - скуп који се састоји од елемената који не припадају скупа А.

Све ово се поново приказује као Еулер дијаграма у логике, јер са њима сваки задатак, без обзира на степен тежине постаје очигледна и видљива.

Аксиоми алгебре логике

Претпоставимо да су дефинисане 1 и 0 и постоје у различитим А, онда:

• Негација негацији сета је скуп А;
• Већи број заједници са не_А је 1;
• Већи број уније 1 је 1;
• Спој сета са собом је скуп А,
• Удружење А 0 је скуп А;
• Већи број пресека са не_А је 0;
• Већи број пресека са собом је скуп А;
• пресек А 0 је 0;
• пресек А1 је сет А.

Главни својства алгебре логике

Нека комплета А и Б постоје и нису празне, онда:

• за раскрснице и уједињење скупа А и Б делује коммутативного закона;
• за раскрснице и уједињење скупа А и Б делује асоцијативни закон;
• за раскрснице и уједињење скупа А и Б делује дистрибутивна закона;
• ускраћивање раскрснице А и Б је раскрсница негације А и Б;
• порицање заједнице скупа А и Б је уједињење негације А и Б.

Испод су приказани следећи Еулер примери пресечних и комбинујући скупова А, Б и Ц.

изгледи

Радови Леонарда да Еилера с правом сматра основом модерне математике, али сада су успешно користи у области људске активности које су релативно нова, да барем корпоративног управљања: Еулер шема, примери и дијаграми описују механизме за развој модела, без обзира да ли руском или англо-америчкој верзији .