Целокупни захват функција и диференцијалног рачуна

Имајући велико знање у карактеристикама које смо поставили наоружани довољном алат да спроведе комплетну студију специјално математички претходно утврђених шаблона у облику формуле (функција). Наравно, могло би се ићи највише једноставан али напоран пут. На пример, с обзиром обим аргумент селецт интервал, израчунати вриједност функције на њему и изгради граф. У присуству моћних савремених рачунарских система, овај проблем је решен у року од неколико секунди. Али, да би се уклонио пуну арсенал своје студије функције математике у журби, јер овим методама могу се користити за процену исправности рада рачунарских система у решавању тих проблема. У механичком цртање, не може да гарантује тачност наведене изнад домета у избор аргумента.

А тек након потпуне истраге функције, можете бити сигурни, да узима у обзир све нијансе "понашања" сам по себи није на интервалу узорковања, као и на читав низ аргумената.

Да би се решио низ задатака у области физике, математике и технологије постоји потреба да се спроведе студију о функционалној зависности између променљивих укључених у овај феномен. На крају, с обзиром аналитички један или скуп неколико формула, омогућава изучавање метода математичке аналитике.

Да спроведу пуну истрагу функција - да сазнају и идентификују области у којима се повећава (смањује), где достиже максималну (минимум), као и друге карактеристике његовог распореда.

Постоје одређене шеме, које производе комплетан студију функције. Примери листе математичким истраживањима спроведеним се своди на проналажење практично идентичне тренутке. Приближан анализа плана обухвата следеће студије:

- наћи домен функције, да истражује понашање унутар њених граница;

- Царри налаз брејк класификацији путем једностраних граница;

- за обављање одређених асимптоте;

- налазимо тачку екстрем и интервал монотонију;

- производе одређену инфлецтион, интервале удубљењем и избоченим;

- изврши распоред изградње на основу резултата студије.

Приликом разматрања само неке тачке плана је напоменути да је диференцијал рачун је био веома успешно средство за проучавање функција. Постоје прилично једноставне везе које постоје између понашања функције и њених деривата карактеристикама. Да би се решио овај проблем, довољно је израчунати први и други дериват.

Размислите поступак за проналажење смањење интервала, повећати функцију, они су и даље добио име интервала монотонију.

Довољно је одредити знак први извод у одређеном временском периоду. Ако је стално у интервалу већи од нуле, онда са сигурношћу можемо судити монотонону повећање функцију у овом опсегу, и обрнуто. Негативне вредности први извод је окарактерисан као монотоно опадајућа функција.

Уз помоћ обрачуна деривата намењених сите графика, под називом набубрења и конкавне функције. Доказано је да ако се у току прорачуна добијених деривата функције континуирано и негативног, указује да је конвексности, континуитет другог деривата и његовом позитивном вредношћу показује да је удубљење графикона.

Проналажење времена, када дође до промене знака у другом деривата, или области у којима не постоји, показује одлучност тачке модулација. То је граница у интервалима од конвексности и удубљење.

Пуна студија функције не завршава са горе наведеним поена, али је употреба диференцијалног рачуна у великој мери поједностављује овај процес. У том случају, резултати анализе имају максималан степен поверења, који омогућава да се изгради граф, је у потпуности у складу са особинама функција тест.